我父母是农民，今天61岁，可以参加城乡居民一次

您父母作为农民，61岁通常可参加城乡居民养老保险并一次性补交。
分析：根据我国相关法律规定，城乡居民养老保险的参保年龄并未严格限定，只要未享受其他基本养老保险待遇，均可参保。一次性补交政策旨在让未连续缴费的参保人员能享受养老保险待遇。您父母的情况符合补交条件。
提醒：若补交后仍未享受到应有的养老保险待遇，或遇到相关权益受损，表明问题较严重，应及时咨询法律专业人士。
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处理方式：
从法律角度看，处理城乡居民养老保险补交问题，主要有两种方式：一是通过当地社保部门直接办理补交手续；二是若遇到政策解读或执行上的疑问，可寻求法律援助或咨询律师。
选择建议：若补交手续简单明了，建议直接通过社保部门办理；若涉及复杂政策解读或权益争议，寻求法律援助更为稳妥。
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具体操作：
1. **直接补交**：携带身份证、户口簿等证件到当地社保部门咨询补交政策，按指引填写相关表格并缴纳补交费用。
2. **政策咨询**：在补交前，可拨打当地社保部门电话或访问官方网站了解补交政策、所需材料及流程。
3. **法律援助**：如遇政策解读困难或权益受损，可联系当地法律援助中心或聘请律师，提供法律咨询、代书、代理等法律服务，确保补交过程合法合规，权益得到保障。
4. **特殊情况处理**：若因特殊原因（如经济困难、残疾等）无法承担补交费用，可向当地社保部门申请减免或分期缴纳。